MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R bị chặn trên và thỏa mãn f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) với mọi số thực x,yx,y.
Bước 2 trên 7: Xác định giá trị cố định
Bước trướcBước tiếp
f(1)=0f(1)=0
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức x=1,y=f(1)x=1,y=f(1)、f(1)2=f(1)f(1)^2=f(1)、f(1)=1f(1)=1、y=1y=1、f(x)=xf(x)=x、f(1)=0f(1)=0 trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.