MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R bị chặn trên và thỏa mãn f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) với mọi số thực x,yx,y.
Bước 5 trên 7: Đối số không âm
Bước trướcBước tiếp
f(x)=0(x≥0)f(x)=0\quad(x\ge0)
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức f(0)=0f(0)=0、xx、y=1/xy=1/x、f(x)=0f(x)=0、x>0x>0 trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.