MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R bị chặn trên và thỏa mãn f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) với mọi số thực x,yx,y.
Bước 6 trên 7: Trường hợp khác không
Bước trướcBước tiếp
f(x)=2x(x<0)f(x)=2x\quad(x<0)
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức b<0b<0、c=f(b)<0c=f(b)<0、f(c)=2cf(c)=2c、y=cy=c、f(x)=2xf(x)=2x、xx trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.