Math Labs

Bài 3

Tìm tất cả các cặp (p,n), trong đó p là số nguyên tố và n là số nguyên dương, sao cho (n^p+1)/(p^n+1) là số nguyên.
Bước 1 trên 7: Bắt đầu từ điều kiện độ lớn
pn+1≤np+1⟹pn≤np.p^n+1\le n^p+1\Longrightarrow p^n\le n^p.
Phân tích chi tiết

Nếu thương là số nguyên dương thì mẫu số không thể lớn hơn tử số. Do đó p^n≤n^p.