Bài 3

Với 2k số thực a_1, ..., a_k, b_1, ..., b_k, định nghĩa X_n là tổng từ i=1 đến k của floor(a_i n+b_i), với n=1,2,... . Nếu dãy X_n là cấp số cộng, chứng minh tổng từ i=1 đến k của a_i là số nguyên. Ở đây floor(r) là số nguyên lớn nhất không vượt quá r.

Bước 1 trên 5: Đặt tổng hệ số góc

Bước trước Bước tiếp

A=\sum_{i=1}^k a_i,\quad B=\sum_{i=1}^k b_i.

Phân tích chi tiết

Gom các hệ số của n và các hằng số trong k phần nguyên.