Bài 3
Với 2k số thực a_1, ..., a_k, b_1, ..., b_k, định nghĩa X_n là tổng từ i=1 đến k của floor(a_i n+b_i), với n=1,2,... . Nếu dãy X_n là cấp số cộng, chứng minh tổng từ i=1 đến k của a_i là số nguyên. Ở đây floor(r) là số nguyên lớn nhất không vượt quá r.
Bước 4 trên 5: So sánh các hệ số góc
Phân tích chi tiết
Kết hợp hai cận với cận của X_1. Sau khi trừ các phần chung, khoảng cách giữa A và d nhỏ hơn k/n.