Math Labs

Bài 1

Gọi Γ\Gamma là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC. Gọi DD là một điểm trên cạnh BCBC. Tiếp tuyến của Γ\Gamma tại AA cắt đường thẳng qua DD song song với BABA tại điểm EE. Đoạn thẳng CECE cắt Γ\Gamma lần thứ hai tại FF. Giả sử BB, DD, FF, EE cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh rằng ACAC, BFBF, DEDE đồng quy.
Bước 1 trên 4: Góc giữa tiếp tuyến và dây tại A
Bước trướcBước tiếp
∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC
Phân tích chi tiết

Vì AEAE tiếp xúc với Γ\Gamma tại AA, định lý góc giữa tiếp tuyến và dây cho ∠EAC=∠ABC\angle EAC=\angle ABC, góc nội tiếp chắn ACAC ở phía đối diện.