Math Labs

Bài 2

Tìm các giá trị thực của xx để x+2x−1+x−2x−1=A\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=A, với (a) A=2A=\sqrt2, (b) A=1A=1, (c) A=2A=2, trong đó căn bậc hai lấy giá trị không âm.
Bước 1 trên 4: Xác định miền xác định
Bước trướcBước tiếp
2x−1≥0⟹x≥122x-1\ge0\Longrightarrow x\ge\frac12
Phân tích chi tiết

Căn thức bên trong yêu cầu 2x−1≥02x-1\ge0, nên mọi nghiệm thực phải thỏa x≥12x\ge\frac12.