Bài 6

Hai mặt phẳng

P

và

Q

cắt nhau theo đường thẳng

p

. Các điểm

A\in P

và

C\in Q

không nằm trên

p

. Hãy dựng một hình thang cân

ABCD

có

AB\parallel DC

, có đường tròn nội tiếp, và các đỉnh

B\in P

D\in Q

Bước 3 trên 5: Dựng độ dài trung bình cần thiết

Bước trước Bước tiếp

AA'\perp DC,\qquad A'C=\frac{AB+DC}{2}

Phân tích chi tiết

Qua $A$ dựng đường vuông góc $AA'$ với đường $DC$ (song song với $p$ ), trong đó $A'\in DC$ . Hình chữ nhật vuông tạo bởi hai đường đáy song song cho thấy $A'C$ là trung bình cộng hai đáy, nên bằng độ dài cạnh bên chung.