Math Labs

Bài 5

Dựng tam giác ABCABC nếu AC=bAC=b, AB=cAB=c, và ∠AMB=ω\angle AMB=\omega với ω<90∘\omega<90^\circ, trong đó MM là trung điểm của BCBC. Chứng minh phép dựng có nghiệm khi và chỉ khi btan⁡(ω/2)≤c<bb\tan(\omega/2)\le c<b. Khi nào xảy ra đẳng thức?
Bước 1 trên 6: Tạo đoạn phụ đối xứng
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Cho AA là trung điểm của BDBD biến điều kiện góc tại trung điểm MM thành điều kiện góc nội tiếp cố định.

BD=2AB=2c,A is the midpoint of BDBD=2AB=2c,\qquad A\text{ is the midpoint of }BD
Phân tích chi tiết

Kéo dài đường thẳng BABA qua AA tới DD sao cho BD=2ABBD=2AB. Khi đó AA là trung điểm của BDBD, đúng với phép dựng trong nguồn.