第3問

立方体

ABCDA'B'C'D'

の上面を

ABCD

、下面を

A'B'C'D'

とし、

A

は

A'

の真上にあるとする。点

X

は

ABCD

の周上を等速で動き、点

Y

は

B'C'CB

の周上を同じ速さで動く。両点は同時に

A

から

B

へ、

B'

から

C'

へ出発する。

XY

の中点の軌跡を求めよ。

ステップ 1/6: 座標を設定し関係する頂点を特定する

前のステップ次のステップ

A=(0,0,0),\quad C'=(1,1,1),\quad B=(1,0,0),\quad C=(1,1,0),\quad B'=(1,0,1)

X と Y が動く2つの正方形の周を示す立方体。

詳しい解説

$A=(0,0,0)$ 、 $C'=(1,1,1)$ の単位立方体を用いる。すると $B=(1,0,0)$ 、 $C=(1,1,0)$ 、 $B'=(1,0,1)$ となり、2つの周と指定された向きに一致する。