Bài 6

Xét một tam giác cân. Gọi

R

là bán kính đường tròn ngoại tiếp và

r

là bán kính đường tròn nội tiếp. Chứng minh khoảng cách

d

giữa hai tâm của các đường tròn này bằng

\sqrt{R(R-2r)}

Bước 3 trên 6: Chứng minh tam giác phụ là tam giác cân

Bước trước Bước tiếp

\angle BIL=\angle IBL=\frac12\angle A+\frac12\angle B\Longrightarrow IL=BL

Phân tích chi tiết

Vì $BI$ phân giác góc $B$ và các góc nội tiếp chắn cùng cung có giá trị thích hợp, phép truy góc của nguồn cho $\angle BIL=\angle IBL=\frac12\angle A+\frac12\angle B$ . Do đó $\triangle BIL$ cân và $IL=BL$ .