Math Labs

Bài 2

Cho điểm AA và đoạn thẳng BCBC. Hãy xác định quỹ tích các điểm PP trong không gian sao cho tồn tại điểm XX trên đoạn BCBC với ∠APX=90∘\angle APX=90^\circ.
Bước 1 trên 4: Tham số hóa đoạn thẳng
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Khi XX trượt trên đoạn, biểu thức vuông góc thay đổi tuyến tính.

X=(1−t)B+tC,0≤t≤1,(A−P)⋅(X−P)=0X=(1-t)B+tC,\quad 0\le t\le1,\quad (A-P)\cdot(X-P)=0
Phân tích chi tiết

Góc vuông tại PP tương đương với hai vectơ A−PA-P và X−PX-P vuông góc. Mọi điểm trên BCBC có dạng X=(1−t)B+tCX=(1-t)B+tC, 0≤t≤10\le t\le1.