Bài 3

Một đường tròn nội tiếp tam giác

ABC

có các cạnh

a,b,c

. Dựng các tiếp tuyến của đường tròn song song với các cạnh tam giác. Mỗi tiếp tuyến cắt ra một tam giác từ

\triangle ABC

, rồi nội tiếp một đường tròn vào mỗi tam giác đó. Tìm tổng diện tích của cả bốn đường tròn nội tiếp theo

a,b,c

Bước 1 trên 5: Đặt kí hiệu chu vi

p=a+b+c

Phân tích chi tiết

Gọi $\Delta$ là diện tích $ABC$ và đặt $p=a+b+c$ . Đường tròn ban đầu có bán kính $2\Delta/p$ , nên diện tích là $4\pi\Delta^2/p^2$ .