Math Labs

Bài 5

Cho △OAB\triangle OAB có góc AOBAOB nhọn. Qua điểm M≠OM\ne O, dựng các đường vuông góc với OAOA và OBOB, có chân lần lượt là PP và QQ. Gọi HH là trực tâm của △OPQ\triangle OPQ. Tìm quỹ tích của HH khi MM chạy trên (a) cạnh ABAB; (b) miền trong △OAB\triangle OAB.
Bước 1 trên 4: Xác định các chân cố định
Hiểu nôm na

Hai đường vuông góc di động là các bản sao song song của hai đường cao cố định.

BXperpOA,quadAYperpOB,quadMPparallelBX,quadMQparallelAY.BX\\perp OA,\\quad AY\\perp OB,\\quad MP\\parallel BX,\\quad MQ\\parallel AY.
Phân tích chi tiết

Gọi XX là chân từ BB xuống OAOA, YY là chân từ AA xuống OBOB. Vì MPperpOAMP\\perp OA và MQperpOBMQ\\perp OB, ta có MPparallelBXMP\\parallel BX và MQparallelAYMQ\\parallel AY.