MathLabs

Bài 2

Chứng minh rằng nếu chỉ có đúng một cạnh của một tứ diện dài hơn 11 thì thể tích của tứ diện không vượt quá 18\frac18.
Bước 3 trên 6: Chặn hai đường cao
hA,hB≤1−z24h_A,h_B\le\sqrt{1-\frac{z^2}{4}}
Phân tích chi tiết

Trong tam giác ACD, AC và AD đều không quá 11, nên đường cao xuống CD không quá giá trị lớn nhất của tam giác cân là 1−z24\sqrt{1-\frac{z^2}{4}}. Tương tự cho BCD.