Bài 4

Cho

A_0B_0C_0

và

A_1B_1C_1

là hai tam giác nhọn bất kỳ. Xét mọi tam giác

ABC

đồng dạng với

A_1B_1C_1

(các đỉnh tương ứng) và ngoại tiếp

A_0B_0C_0

, trong đó

A_0

nằm trên

BC

B_0

trên

CA

C_0

trên

AB

. Hãy xác định và dựng tam giác có diện tích lớn nhất.

Bước 1 trên 7: Chọn tam giác tham chiếu

Bước trước Bước tiếp

A_0\in YZ,\quad B_0\in ZX,\quad C_0\in XY

Phân tích chi tiết

Chọn một tam giác khả dĩ $XYZ$ đồng dạng với $A_1B_1C_1$ , sao cho $A_0$ nằm trên $YZ$ , $B_0$ trên $ZX$ , $C_0$ trên $XY$ . Có thể dựng bằng cách chọn đường qua $A_0$ rồi kẻ hai cạnh kia theo các góc đã cho.