Bài 6

Trong một cuộc thi thể thao, có

m

huy chương được trao trong

n

ngày liên tiếp (

n>1

). Ngày đầu trao một huy chương và

\frac17

số

m-1

huy chương còn lại. Ngày thứ hai trao hai huy chương và

\frac17

số huy chương khi đó còn lại, và tiếp tục như vậy. Ngày thứ

n

và là ngày cuối trao

n

huy chương còn lại. Tìm

m

và

n

Bước 1 trên 6: Theo dõi số còn lại

m_r=\text{prizes remaining at the start of day }r,\quad m_1=m

Phân tích chi tiết

Gọi $m_r$ là số giải đầu ngày $r$ , với $m_1=m$ là tổng số giải. Ngày cuối, quy tắc ngày $n$ cùng với việc trao hết số còn lại cho $m_n=n$ .