MathLabs

Bài 6

Trong một cuộc thi thể thao, có mm huy chương được trao trong nn ngày liên tiếp (n>1n>1). Ngày đầu trao một huy chương và 17\frac17 số m−1m-1 huy chương còn lại. Ngày thứ hai trao hai huy chương và 17\frac17 số huy chương khi đó còn lại, và tiếp tục như vậy. Ngày thứ nn và là ngày cuối trao nn huy chương còn lại. Tìm mm và nn.
Bước 3 trên 6: Giải ngược truy hồi
Bước trướcBước tiếp
m=1+2(76)+3(76)2+⋯+n(76)n−1m=1+2\left(\frac76\right)+3\left(\frac76\right)^2+\cdots+n\left(\frac76\right)^{n-1}
Phân tích chi tiết

Viết lại truy hồi thành mr=r+76mr+1m_r=r+\frac76m_{r+1}. Bắt đầu từ mn=nm_n=n và lặp ngược cho công thức trên.