Bài 6

Trong một cuộc thi thể thao, có

m

huy chương được trao trong

n

ngày liên tiếp (

n>1

). Ngày đầu trao một huy chương và

\frac17

số

m-1

huy chương còn lại. Ngày thứ hai trao hai huy chương và

\frac17

số huy chương khi đó còn lại, và tiếp tục như vậy. Ngày thứ

n

và là ngày cuối trao

n

huy chương còn lại. Tìm

m

và

n

Bước 5 trên 6: Dùng tính nguyên

6^{n-1}\mid(n-6)

Phân tích chi tiết

Vì $m$ là số nguyên và $6,7$ nguyên tố cùng nhau, công thức buộc $6^{n-1}$ chia hết cho $n-6$ .