Math Labs

Bài 4

Tìm tất cả số nguyên dương nn sao cho {n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}\{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5\} có thể chia thành hai tập rời nhau với tích các phần tử bằng nhau.
Bước 1 trên 4: Loại thừa số nguyên tố lớn
Hiểu nôm na

Chỉ xuất hiện ở một số thì không thể cân bằng giữa hai tích.

pge7cannotdivideanymemberofavalidblockp\\ge7 cannot divide any member of a valid block
Phân tích chi tiết

Một số nguyên tố p≥7p\ge7 chia hết nhiều nhất một số trong sáu số liên tiếp; khi đó số mũ của p chỉ nằm ở một tích, mâu thuẫn. Vì vậy chỉ còn các nguyên tố 2,3,52,3,5.