Math Labs

Bài 2

Chứng minh rằng nếu n≥4n\ge4, mọi tứ giác nội tiếp được một đường tròn có thể chia thành nn tứ giác mà mỗi tứ giác cũng nội tiếp được một đường tròn.
Bước 1 trên 4: Dùng tiêu chuẩn tứ giác nội tiếp
Hiểu nôm na

Tiêu chuẩn này biến phép dựng thành việc ghép các góc.

∠A+∠C=π⟺ABCD is cyclic\angle A+\angle C=\pi\Longleftrightarrow ABCD\text{ is cyclic}
Phân tích chi tiết

Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi một cặp góc đối bù nhau. Đặc biệt, mọi hình thang cân đều nội tiếp.