MathLabs

Bài 3

Cho mm và nn là các số nguyên không âm tùy ý. Chứng minh (2m)!(2n)!m!n!(m+n)!\dfrac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!} là số nguyên. (0!=10!=1).
Bước 1 trên 4: Đặt thương cần chứng minh
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Đặt tên cho biểu thức giúp thấy hệ thức đệ quy.

f(m,n)=(2m)!(2n)!m!n!(m+n)!f(m,n)=\dfrac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!}
Phân tích chi tiết

Gọi f(m,n)f(m,n) là thương giai thừa đã cho. Ta chứng minh f(m,n)f(m,n) nguyên với mọi m,nm,n không âm.