Bài 1

Cho

O

nằm trên đường thẳng

l

. Các vectơ

\overrightarrow{OP_1},\ldots,\overrightarrow{OP_n}

là vectơ đơn vị; các điểm

P_i

và

l

cùng nằm trong một mặt phẳng, mọi

P_i

ở cùng một nửa mặt phẳng bờ

l

. Chứng minh rằng nếu

n

lẻ thì

\left|\sum_{i=1}^n\overrightarrow{OP_i}\right|\ge 1

.

Bước 1 trên 4: Trường hợp cơ sở

Bước trước Bước tiếp

Hiểu nôm na

Một mũi tên đơn vị đã có độ dài cần thiết.

n=1

Một vectơ đơn vị tiêu biểu tạo góc

\theta

với đường biên.

Phân tích chi tiết

Một vectơ đơn vị có độ dài đúng bằng $1$ .