Math Labs

Bài 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của a2+b2a^2+b^2 với a,ba,b thực sao cho phương trình x4+ax3+bx2+ax+1=0x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0 có ít nhất một nghiệm thực.
Bước 1 trên 5: Hạ bậc bốn
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Tính đối xứng thuận nghịch của đa thức gợi ý phép đặt ẩn phụ.

y=x+1/xy=x+1/x
Phân tích chi tiết

Vì x≠0x\ne0, chia cho x2x^2 được y2+ay+b−2=0y^2+ay+b-2=0. Với xx thực thì tất yếu ∣y∣≥2|y|\ge2.