Math Labs

Bài 4

Chứng minh và xác định số lớn nhất có thể là tích của các số nguyên dương có tổng bằng 19761976.
Bước 1 trên 6: Đặt tích và tổng
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Có thể nghiên cứu bài toán tối ưu bằng các phép thay thế giữ nguyên tổng nhưng làm tăng tích.

f(S)=∏x∈Sx,g(S)=∑x∈Sx=1976f(S)=\prod_{x\in S}x,\quad g(S)=\sum_{x\in S}x=1976
Phân tích chi tiết

Gọi SS là một đa tập các số nguyên dương. Đặt f(S)=∏x∈Sxf(S)=\prod_{x\in S}x là tích và g(S)=∑x∈Sx=1976g(S)=\sum_{x\in S}x=1976 là tổng. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của f(S)f(S).