Bài 2

Trong một dãy hữu hạn các số thực, tổng của mọi bảy số liên tiếp âm và tổng của mọi mười một số liên tiếp dương. Tìm số lượng phần tử lớn nhất.

Bước 1 trên 4: Đưa vào các tổng từng phần

Hiểu nôm na

Các cửa sổ trượt trở thành những phép so sánh giữa các đầu mút của các tổng từng phần.

s_0=0,quad s_j=x_1+cdots+x_j

Phân tích chi tiết

Với mọi chỉ số hợp lệ, tổng của bảy số âm cho $s_{j+7}<s_j$ , trong khi tổng của mười một số dương cho $s_{j+11}>s_j$ .