Math Labs

Bài 5

Cho ff là một hàm đơn ánh từ {1,2,3,…}\{1,2,3,\ldots\} vào chính nó. Chứng minh rằng với mọi nn ta có ∑k=1nf(k)k−2≥∑k=1nk−1\sum_{k=1}^{n} f(k)k^{-2} \geq \sum_{k=1}^{n} k^{-1}.
Bước 1 trên 4: Xét n giá trị đầu
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Bài toán là một tổng có trọng số của n số nguyên dương khác nhau.

ak=f(k)(1≤k≤n)a_k=f(k)\quad(1\le k\le n)
Phân tích chi tiết

Các số a1,…,ana_1,\ldots,a_n là các số nguyên dương đôi một khác nhau vì ff đơn ánh.