Bài 6

Một hội quốc tế có thành viên từ sáu quốc gia. Danh sách có

1978

người, đánh số

1,2,\ldots,1978

. Chứng minh tồn tại thành viên mà số của người đó là tổng số của hai thành viên cùng quốc gia, hoặc gấp đôi số của một thành viên cùng quốc gia.

Bước 1 trên 6: Chọn một quốc gia đông người

Hiểu nôm na

Nguyên lý Dirichlet tạo ra kho hiệu đầu tiên.

\left\lceil\frac{1978}{6}\right\rceil=330

Phân tích chi tiết

Trong $1978$ thành viên thuộc $6$ quốc gia, có một quốc gia chứa ít nhất $330$ người. Gọi các số của họ là $a_1<\cdots<a_{330}$ .