MathLabs

第5問

10510^5 以下の相異なる正整数を 19831983 個選び、その中のどの三つも等差数列の連続する三項にならないようにできるか。理由を示せ。
ステップ 1/4: 桁の写像を定義する
an=(the binary digits of n)3a_n=(\text{the binary digits of }n)_3
詳しい解説

n≥1n\ge1 の整数 nn を 22 進数で表し、同じ桁列を 33 進数として読み、その値を ana_n とする。例えば 6=11026=110_2 なら a6=1103=12a_6=110_3=12。