Math Labs

Bài 5

Có thể chọn 19831983 số nguyên dương đôi một khác nhau, đều không vượt quá 10510^5, sao cho không có ba số nào là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng hay không? Hãy giải thích.
Bước 1 trên 4: Định nghĩa ánh xạ chữ số
an=(the binary digits of n)3a_n=(\text{the binary digits of }n)_3
Phân tích chi tiết

Với n≥1n\ge1, viết nn ở cơ số 22 rồi đọc đúng chuỗi chữ số đó ở cơ số 33; gọi kết quả là ana_n. Ví dụ 6=11026=110_2 cho a6=1103=12a_6=110_3=12.