MathLabs

Bài 4

Cho tứ giác lồi ABCD sao cho CD tiếp xúc với đường tròn đường kính AB. Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD khi và chỉ khi BC∥ADBC\parallel AD.
Bước 1 trên 5: Bước 1
AB∥CD⟺AB=CDAB\parallel CD\Longleftrightarrow AB=CD
Phân tích chi tiết

Nếu ABAB và CDCD song song, thì ABAB tiếp xúc với đường tròn đường kính CDCD khi và chỉ khi AB=CDAB=CD. Với tứ giác lồi, điều này tương đương với ABCDABCD là hình bình hành, do đó tương đương với BC∥ADBC\parallel AD.