Math Labs

Bài 4

Xây dựng hàm f:Q+→Q+f:\mathbb Q^+\to\mathbb Q^+ sao cho f(xf(y))=f(x)/yf(xf(y))=f(x)/y với mọi số hữu tỉ dương x,yx,y.
Bước 1 trên 5: Tính f của một
f(1)=1f(1)=1
Phân tích chi tiết

Đặt x=y=1 được f(f(1))=f(1)f(f(1))=f(1). Áp dụng phương trình gốc với x=1,y=f(1), rồi dùng đẳng thức này, suy ra f(1)=1f(1)=1.