Bài 3

Cho

S=\{1,2,3,\ldots,280\}

. Tìm số nguyên n nhỏ nhất sao cho mọi tập con n phần tử của S đều chứa năm số đôi một nguyên tố cùng nhau.

Bước 3 trên 5: Chọn 60 số đôi một nguyên tố cùng nhau

P=\{1\}\cup\{p<280:p\text{ prime}\},\quad |P|=60

Phân tích chi tiết

Gọi P gồm 1 và tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 280. Tập này có 60 phần tử và mọi phần tử của P đôi một nguyên tố cùng nhau.