MathLabs

Bài 1

Cho f(x)=xn+5xn−1+3f(x)=x^n+5x^{n-1}+3, trong đó n>1n>1 là số nguyên. Chứng minh rằng f(x)f(x) không thể viết thành tích của hai đa thức không hằng có hệ số nguyên.
Bước 1 trên 4: Giả sử có phân tích nhân tử
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

So sánh hệ số bắt đầu từ hạng tự do.

f(x)=g(x)h(x)f(x)=g(x)h(x)
Phân tích chi tiết

Giả sử phân tích thành các đa thức nguyên không hằng. Gọi các hệ số của g và h lần lượt là b_i và c_i; hệ số thiếu được xem là bằng 0.