MathLabs

Bài 5

Cho N={1,2,3,…}\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}. Hãy xác định có tồn tại hàm tăng nghiêm ngặt f:N↦Nf:\mathbb{N}\mapsto\mathbb{N} sao cho (i) f(1)=2f(1)=2; (ii) f(f(n))=f(n)+nf(f(n))=f(n)+n, (n∈N)(n\in\mathbb{N}) hay không.
Bước 5 trên 5: Kết luận tồn tại
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Một cấu tạo tường minh giải quyết câu hỏi tồn tại.

f:N→N existsf:\mathbb N\to\mathbb N\text{ exists}
Phân tích chi tiết

Hàm ứng viên nhận giá trị nguyên, tăng nghiêm ngặt, có giá trị đầu yêu cầu và thỏa đẳng thức cần thiết. Vì vậy câu trả lời là có.