Math Labs

Bài 3

Cho S S be set của non-negative nguyêns. Tìm tất cả hàms f:S→S f:S\to S sao cho f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) với mọi m,n∈S m,n\in S .
Bước 1 trên 4: Find initial identities
Hiểu nôm na

Find initial identities

f(0)=0f(0)=0
Phân tích chi tiết

Bản dịch: Putting m=n=0 m=n=0 Bản dịch: gives f(f(0))=f(f(0))+f(0) f(f(0))=f(f(0))+f(0) Bản dịch: , so f(0)=0 f(0)=0 Bản dịch: . Putting m=0 m=0 Bản dịch: then gives f(f(n))=f(n) f(f(n))=f(n) với mọi n n , và equatitrên becomes f(m+f(n))=f(m)+f(n) f(m+f(n))=f(m)+f(n).