Math Labs

Bài 6

Cho p,q,n p,q,n be số nguyên dương với p+q<n p+q<n . Cho x0,x1,…,xn x_0,x_1,\ldots,x_n be nguyêns với x0=xn=0 x_0=x_n=0, và cho mỗi 1≤i≤n1\le i\le n Bản dịch: let xi−xi−1=p x_i-x_{i-1}=p hoặc −q-q . Chứng minh rằng there exist i<j i<j , với (i,j)≠(0,n)(i,j)\ne(0,n), sao cho xi=xj x_i=x_j .
Bước 1 trên 4: Đếm two kinds của steps
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Đếm two kinds của steps

pr=qspr=qs
Phân tích chi tiết

Cho r r be số của +p+p steps và s s số của −q-q Bản dịch: steps. Then r+s=n r+s=n và pr=qs pr=qs Bản dịch: . Divide p,q p,q và tất cả xi x_i bởi their gcd, so astổnge gcd⁡(p,q)=1\gcd(p,q)=1.