Math Labs

Bài 1

In convex quadrilateral ABCD ABCD , diagonals AC AC và BD BD là perpendicular và opposite sides AB AB và DC DC là không parallel. Giả sử thtại điểm P P , trong đó perpendicular bisectors của AB AB và DC DC meet, là inside ABCD ABCD . Chứng minh rằng ABCD ABCD là a cyclic quadrilateral if và chỉ if tam giács ABP ABP và CDP CDP have equal diện tíchs.
Bước 1 trên 5: Introduce diagonal intersection
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Dùng perpendicular diagonals và two perpendicular bisectors.

X=AC∩BDX=AC\cap BD
Phân tích chi tiết

Cho X X be intersectitrên của AC AC và BD BD . Cho H,K H,K be feet của perpendiculars từ P P đến AC,BD AC,BD Bản dịch: , respectively. Since P P lies trên perpendicular bisectors của AB AB và CD CD Bản dịch: , we have PA=PB PA=PB và PC=PD PC=PD .