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第5問

とする。I I be in中心 の三角形 ABC ABC . とする。in円 のABC ABC touch sides BC BC , CA CA , およびAB AB でK K , L L , およびM M , respectively. The 直線 through B B parallel へMK MK meets 直線s LM LM およびLK LK でR R およびS S , respectively. 証明せよ 角 RIS RIS はacute.
ステップ 1/4: Identify key perpendicular
ざっくり言うと

The in中心 は中心 のin円.

BI⊥MK∥RSBI\perp MK\parallel RS
詳しい解説

Becaを用いるM M およびK K はend点s のa chord のin円 およびI I はits 中心, BI BI はperpendicular bisectまたはのMK MK . よって BI⊥MK BI\perp MK , および直線 RS RS 翻訳: through B B はalso perpendicular へBI BI .