Math Labs

Bài 3

Bản dịch: Consider an n×n n\times n bình phương bảng, trong đó n n là a fixed even số nguyên dương. The bảng là divided inđến n2 n^2 unit bình phươngs. We say thtại two different bình phươngs trên bảng là adjacent if they have a commtrên side. N N unit bình phươngs trên bảng là marked trong such a way thtại mỗi bình phương (marked hoặc unmarked) trên bảng là adjacent đến tại least one marked bình phương. Xác định smallest possible value của N N .
Bước 1 trên 5: Set half-size
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Dùng even side độ dài và bipartite coloring.

n=2mn=2m
Phân tích chi tiết

Bản dịch: Write n=2m n=2m . Colhoặc bảng like a chessbảng. We first count marked white bình phươngs needed đến give mỗi black bình phương a marked neighbor, then apply same argument với colors exchanged.