Bài 4

Xác định tất cả pairs

(n,p)

của số nguyên dương sao cho

p

là a nguyên tố,

n

không exceeded

2p

, và

(p-1)^n+1

là divisible bởi

n^{p-1}

Bước 1 trên 5: Record immediate family

Bước trước Bước tiếp

Hiểu nôm na

Separate obvious cases.

(1,p)\text{ works for every prime }p

Phân tích chi tiết

Nếu $n=1$ , ước là $1$ Bản dịch: , so $(1,p)$ là a lời giải với mọi nguyên tố $p$ Bản dịch: . Also $(2,2)$ có thể be checked directly. Giả sử henceforth $n>1$ .