Math Labs

Bài 5

Two đường tròns G1 G_1 và G2 G_2 là contained inside đường tròn G G , và là tangent đến G G tại distinct điểms M M và N N Bản dịch: , respectively. G1 G_1 passes through tâm của G2 G_2. The đường thẳng passing through two điểms của intersectitrên của G1 G_1 và G2 G_2 Bản dịch: meets G G tại A A và B B . The đường thẳngs MA MA và MB MB Bản dịch: meet G1 G_1 tại C C và D D , respectively. Chứng minh rằng CD CD là tangent đến G2 G_2.
Bước 1 trên 6: Set tâms và commtrên chord
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

The radical axlà của two đường tròns là perpendicular đến their tâms đường thẳng.

G1G2⊥ABG_1G_2\perp AB
Phân tích chi tiết

Cho O,O1,O2 O,O_1,O_2 và r,r1,r2 r,r_1,r_2 be tâms và radii của G,G1,G2 G,G_1,G_2. The commtrên chord AB AB là perpendicular đến đường thẳng của tâms O1O2 O_1O_2 Bản dịch: . Since G1 G_1 Bản dịch: passes through O2 O_2 Bản dịch: , we have O1O2=r1 O_1O_2=r_1.