MathLabs

Bài 6

Xác định tất cả hàms f:R→R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} sao cho f(x−f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)−1 f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1 với mọi số thực x,y x,y .
Bước 4 trên 5: Simplify difference formula
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

The dependence trên chosen image representatives cancels.

f(x)=c−x22f(x)=c-\frac{x^2}{2}
Phân tích chi tiết

Insert image formula từ first step cho both f(a) f(a) và f(b) f(b) Bản dịch: . Since x=a−b x=a-b , result là f(x)=c−b2/2+ab−a2/2=c−x2/2 f(x)=c-b^2/2+ab-a^2/2=c-x^2/2 với mọi real x x .