Math Labs
Ngôn ngữ
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← Quay lại
Cuộc thi
›
Olympic Toán học Quốc tế
›
Năm 2000
›
Bài 2
Bài 2
Cho
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
be số thực dương với
a
b
c
=
1
abc=1
ab
c
=
1
. Chứng minh rằng
(
a
−
1
+
1
b
)
(
b
−
1
+
1
c
)
(
c
−
1
+
1
a
)
≤
1
(a-1+\frac1b)(b-1+\frac1c)(c-1+\frac1a)\le 1
(
a
−
1
+
b
1
)
(
b
−
1
+
c
1
)
(
c
−
1
+
a
1
)
≤
1
.
Bước 1 trên 4: Bản dịch: Parametrize abc=1
Bước trước
Bước tiếp
a
=
x
/
y
,
b
=
y
/
z
,
c
=
z
/
x
.
a=x/y,\quad b=y/z,\quad c=z/x.
a
=
x
/
y
,
b
=
y
/
z
,
c
=
z
/
x
.
Phân tích chi tiết
Positive x,y,z give mỗi positive triple với tích one.
Trang chủ
Thư viện
Bài toán lớn
Trắc nghiệm
Thêm