Math Labs

Bài 4

A magician has one hundred cards sốed 11 đến 100100. He puts them inđến three boxes, red, white và blue, mỗi nonempty. A member selects two boxes, chooses one card từ each, và announces their tổng. Given thlà tổng, magician identifies box từ which no card was chosen. How many assignments của cards đến three boxes make thlà always possible?
Bước 1 trên 5: Encode condition
A+B,B+C,C+A pairwise disjoint.A+B,\quad B+C,\quad C+A\text{ pairwise disjoint}.
Phân tích chi tiết

A repeated tổng would give two possible omitted boxes.