MathLabs

Bài 1

Cho ABC ABC be an acute-gócd tam giác với circumcentre O O . Cho P P trên BC BC be foot của altitude từ A A . Giả sử thtại ∠BCA≥∠ABC+30∘\angle BCA\ge\angle ABC+30^\circ . Chứng minh rằng ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .
Bước 3 trên 4: So sánh OP OP và PC PC
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Dùng acuteness.

OP>YP≥R/2>PCOP>YP\ge R/2>PC
Phân tích chi tiết

O≠Y O\ne Y Bản dịch: , otherwise ∠A=90∘\angle A=90^\circ . Suy ra OP>YP OP>YP Bản dịch: . Also PC=YC−YP<R−YP≤R/2 PC=YC-YP<R-YP\le R/2 Bản dịch: , so OP>PC OP>PC .