MathLabs

Bài 1

Cho ABC ABC be an acute-gócd tam giác với circumcentre O O . Cho P P trên BC BC be foot của altitude từ A A . Giả sử thtại ∠BCA≥∠ABC+30∘\angle BCA\ge\angle ABC+30^\circ . Chứng minh rằng ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .
Bước 4 trên 4: Kết luận góc comparison
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Dùng a diameter cho complementary gócs.

∠COP<∠OCP=90∘−∠CAB\angle COP<\angle OCP=90^\circ-\angle CAB
Phân tích chi tiết

Nếu CE CE là a diameter, then ∠OCP=∠ECB=∠EAB\angle OCP=\angle ECB=\angle EAB và ∠EAB+∠CAB=90∘\angle EAB+\angle CAB=90^\circ . Do đó ∠CAB+∠COP<90∘\angle CAB+\angle COP<90^\circ .