Bài 3

Twenty-one girls và twenty-one boys took part trong a mathematical contest. Each contestant solved tại most six problems. Fhoặc mỗi girl và mỗi boy, tại least one problem was solved bởi both của them. Chứng minh rằng there was a problem solved bởi tại least three girls và tại least three boys.

Bước 1 trên 5: Giả sử contrary

Bước trước Bước tiếp

Hiểu nôm na

No problem has three solvers của mỗi sex.

|G_p|\le2\quad\text{or}\quad|B_p|\le2

Phân tích chi tiết

Fhoặc mỗi problem $p$ Bản dịch: , let $G_p,B_p$ be its girl và boy solver sets. Giả sử $|G_p|\le2$ hoặc $|B_p|\le2$ với mọi $p$ .