MathLabs

Bài 6

Cho a>b>c>d>0 a>b>c>d>0 be nguyêns satisfying ac+bd=(b+d+a−c)(b+d−a+c) ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c). Chứng minh rằng ab+cd ab+cd là không nguyên tố.
Bước 2 trên 6: Dựng quadrilateral
Bước trướcBước tiếp
WX=a,XY=c,YZ=b,ZW=d,WY2=a2−ac+c2.WX=a,\quad XY=c,\quad YZ=b,\quad ZW=d,\quad WY^2=a^2-ac+c^2.
Phân tích chi tiết

The cosine rule gives gócs WXY equal đến 60 degrees và WZY equal đến 120 degrees, so quadrilateral là cyclic.